Część #18 cyklu "Ocena jakości klasyfikacji" to pogłębienie interpretacji krzywej Liftu Skumulowanego - mam wrażenie, że to już ostatni wpis z serii "Tips & Tricks na krzywych".

TPR (Captured Response) i FNR na bazie Liftu Skumulowanego

Dla modelu idealnego krzywa liftu skumulowanego przyjmuje następującą postać:

$Lift.Skum(q)=\begin{cases}\frac{1}{apriori}&\text{dla}\quad q\leq apriori\\\frac{1}{q}&\text{dla}\quad q>apriori\end{cases}$

$q$ - kwantyl (rząd) bazy (malejąco względem oceny modelem)

Stosując technikę "przedłużania modelu idealnego", analogicznie do zastosowanej w części #17 "PPV i FDR na bazie TPR", tworzymy "skalę" umożliwiającą wyznaczenie TPR (True-Positive Rate) oraz FNR (False-Negative Rate).

Zależności

$TPR(q)=q\times Lift.Skum(q)=\frac{A}{B}$

$A=Lift.Skum(q)$

$B=\frac{1}{q}$

Dowód: w części #11 "Captured Response vs Lift" pokazałem, że

$\frac{CR(q)}{q}=Lift.Skum(q)$

ale $CR(q)$ to to samo co $TPR(q)$ - różni się tylko nazwą 🙂

Nieco inny dowód podałem również w części #17 "PPV i FDR na bazie TPR"

$PPV(q)=\frac{apriori\times TPR(q)}{q}$

trochę przekształcając otrzymujemy

$\frac{PPV(q)}{apriori}\times q=TPR(q)$

Dalej wystarczy zauważyć, że

$\frac{PPV(q)}{apriori}=Lift.Skum(q)$

cbdo. 🙂

I ponownie - wydaje mi się, że analogicznie można naszkicować TNR oraz FPR - tylko tu analizując: klasyfikację do klasy negatywnej, krzywą Liftu Skumulowanego dla klasy "0" oraz "przedłużenie" modelu idealnego dla klasy "0" - wymaga sprawdzenia 🙂

Pozdrowienia,

Mariusz Gromada

Views All Time

976

Views Today

2