Wymiar fraktalny

Wymiar fraktalny (nazywany czasami wymiarem samopodobieństwa) ma wiele definicji. Większość z nich opiera się na własności samopodobieństwa. Wymiar fraktalny niesie w sobie bardzo ciekawą informację - pokazuje w jakim stopniu obiekt wypełnia przestrzeń, w której jest osadzony. Dla regularnych obiektów (np. kula, kostka) osadzonych w przestrzeniach n-wymiarowych, wymiar fraktalny wyniesie n (np. wymiar fraktalny kuli 2-wymiarowej wynosi 2), wskazując, że te obiekty w "100% wypełniają" przestrzeń, w której są osadzone. W przypadku fraktali ich wymiar fraktalny jest mniejszy od wymiaru przestrzeni, w której się znajdują - i co bardziej istotne - będzie niecałkowity (a nawet niewymierny). To fascynujące, że takie obiekty istnieją, a geometria fraktalna jest językiem biologii! Wszystkich chętnych do zapoznania się z intuicyjną definicję wymiaru fraktalnego (dla szczególnych klas obiektów i przestrzeni - takich jak przestrzenie metryczne), zapraszam do mojego mini artykułu Fraktale - jako obrazy matematycznego świata zbiorów (fraktale i samopodobieństwo).

Pozdrowienia,

Mariusz Gromada

Views All Time
Views All Time
619
Views Today
Views Today
2

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *