O liczbie e – Część 2 – Dlaczego jest tak „naturalna” – Funkcja wykładnicza i pochodna eˣ

Funkcja e do x (e^x)

„Plaża, piękna pogoda, sielanka i relaks! Różne funkcje wypoczywają. Nagle … popłoch, panika! Funkcje uciekają. Tylko jedna nadal się opala.

– Co robisz? Uciekaj! Nadchodzi operator różniczkowy!

– Nie boję się, jestem $$e^x$$. 

I tak spokojna $$e^x$$ została. Wpada operator.

– Wrrr! Teraz Cię zróżniczkuję! Wrrr!

– A proszę bardzo – jestem $$e^x$$ – nic mi nie grozi.

– Kochana, ja różniczkuję po $$dy$$”

Ten iście „nerdowski” dowcip całkiem dobrze rozpoczyna kolejną część serii „o liczbie e”. Na bazie pochodnej przedstawię dodatkowe argumenty „dlaczego?” liczba e jest tak naturalna. Zaczynamy od powtórki podstaw w zakresie potęgowania. Prawdopodobnie zaskoczę Cię już samą definicją funkcji wykładniczej $$a^x$$ 🙂

Definicja funkcji wykładniczej na bazie potęgowania

Czytaj dalej