Tag: Matematyka w obrazkach

Matematyka w obrazkach #8 – równanie pi + e = Sudoku :-)

19 kwietnia 2016 by Mariusz Gromada·3 komentarze

Dziś, w ramach cyklu „Matematyka w obrazkach”, chciałbym Wam zaprezentować „autorskie równanie” 🙂

$$\pi + e = \text{Sudoku}$$

Zależność powyższą „wyprowadziłem” wykorzystując bibliotekę „Janet Sudoku”!

PI + e Sudoku

Dodatkowo załączam wersję tekstową – przydatną jeśli zechcecie przeanalizować / rozwiązać łamigłówkę samodzielnie (np. przy wykorzystaniu Janet Sudoku Solver’a).

<br />
# Pi + e = Sudoku</p>
<p>+-------+-------+-------+<br />
| . . 4 | 1 5 9 | 2 . . |<br />
| . 1 . | . . . | . 6 . |<br />
| 3 . . | . . . | . . 5 |<br />
+-------+-------+-------+<br />
| 4 . . | . 8 . | . . 3 |<br />
| . 8 . | 2 . 1 | . 5 . |<br />
| . . 3 | . 7 . | 8 . . |<br />
+-------+-------+-------+<br />
| . . 2 | . . . | 9 . . |<br />
| . . . | 3 . 7 | . . . |<br />
| 7 . . | . 9 . | . . 8 |<br />
+-------+-------+-------+</p>
<p># One line definition:<br />
# ..41592...1.....6.3.......54...8...3.8.2.1.5...3.7.8....2...9.....3.7...7...9...8<br />
# 004159200010000060300000005400080003080201050003070800002000900000307000700090008</p>
<p># Janet-Sudoku-v.1.1.1, 2016-04-19 22:28:15<br />

Pozdrowienia,
Mariusz Gromada

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury, które wykorzystują matematyczne wzory i proporcje do tworzenia estetycznych i emocjonalnych doznań. Z nieśmiałą ekscytacją przedstawiam moją pierwszą poważniejszą kompozycję, w której starałem się uchwycić te połączenia.

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #7 – Błądzenie losowe :-)

31 marca 2016 by Mariusz Gromada·0 Comments

Błądzenie losowe

Błądzenie losowe jest dosyć podstawowym przykładem procesu stochastycznego. Poniżej wykres 20 błądzeń losowych, każda ścieżka o długości 200. Wszystkie ścieżki rozpoczynają w tym samym punkcie, następnie w każdym kolejnym kroku podejmowana jest losowa decyzja odnośnie kierunku „dół / góra”. Każdy kierunek jest równo prawdopodobny, wybór kierunku w danym kroku nie zależy od decyzji dokonanych poprzednio.

Mariusz Gromada

Prawo iterowanego logarytmu

Można zauważyć, że ścieżki pozostają skupione wokół punktu początkowego, jednak średnia odległość od tego punktu rośnie wraz ze wzrostem liczby kroków – co ciekawe – odległość rośnie wolniej niż liniowo, rośnie zgodnie z $\sqrt{n}$. Ogólnie zespół twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa opisujących rozmiar fluktuacji w błądzeniu losowym określa się mianem prawa iterowanego logarytmu.

Pozdrowienia,

Mariusz Gromada

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #6 – kalambur :-)

21 marca 2016 by Mariusz Gromada·0 Comments

Dziś w cyklu „Matematyka w obrazkach” kalambur – zapraszam do komentowania 🙂

Rebus 01

Pozdrowienia,

Mariusz Gromada

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #5 – całka oznaczona $\int_0^\pi\sin^2(x)\text{d}x$

22 stycznia 2016 by Mariusz Gromada·0 Comments

W cyklu „Matematyka w obrazkach” tym razem graficzny sposób wyznaczenia pewnej całki oznaczonej.

Matematyka w obrazkach - całka sin^2(x)

Pozdrowienia,
Mariusz Gromada

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #4 – MatplanetA – Math’Em All! :-)

3 stycznia 2016 by Mariusz Gromada·0 Comments

No nie mogłem się powstrzymać 🙂 Myślę, że poniższy obrazek znacząco wzbogaci cykl „Matematyka w obrazkach”. Oba tematy w moim guście!

Przybysze z Matplanety

Math’em ALL!

Mariusz Gromad

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #3 – Choinka Sierpińskiego – Wesołych Świąt!

20 grudnia 2015 by Mariusz Gromada·0 Comments

Kolejne wpisy dopiero po Świętach – zatem już dziś Wszystkim życzę wesołych Świąt! W ramach cyklu „Matematyka w obrazkach” przygotowałem fraktalną kartkę świąteczną – Choinkę Sierpińskiego – na którą składają się:

🙂

Choinka Sierpińskiego

Matematyka w obrazkach - Choinka Sierpińskiego

Pozdrowienia,

Mariusz Gromada

Poza Liczbami: Inne Twórcze Przestrzenie

Matematyka i muzyka są ściśle powiązane przez rytm, harmonię i struktury

I Am Here – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Deep Under – RELEARN – Mariusz Gromada (2024)

Scalar – zaawansowana aplikacja mobilna z silnikiem matematycznym mojego autorstwa

Matematyka w obrazkach #2 – Rzut stereograficzny

20 grudnia 2015 by Mariusz Gromada·2 komentarze

Przekształcenie stereograficzne (rzut stereograficzny) okręgu na prostą oraz sfery na płaszczyznę – czyli równoliczność odcinka / okręgu z całą prostą oraz sfery z płaszczyzną.