Tag: Miara zbioru

— Książki, Matematyka, Probabilistyka, Teoria miary i całki —

Miara zbioru jako przykład potęgi matematycznych uogólnień

8 listopada 2015

Osiągnięcia matematyczne są tym większe im bardziej uogólnione rezultaty są przedstawiane. Teorie matematyczne zawsze dążą do systematyzowania i generalizowania pojęć, umożliwiając ich aplikację w znacznie szerszej klasie problemów. Przykładowo matematyk nie zgłosi trudności z wyobrażeniem sobie 4 wymiarów, zwyczajnie analizuje n-wymiarów i podstawia n = 4 🙂 . Teoria miary i całki Jednym z ciekawszych przejawów tego… Read More Miara zbioru jako przykład potęgi matematycznych uogólnień

— Matematyka, Probabilistyka —

„Prawie na pewno” vs „Na pewno” – czyli jedna z subtelności probabilistyki

22 października 2015

Interpretacja słów niemożliwe i pewne nie sprawia na ogół żadnego kłopotu. Mówiąc, że coś jest niemożliwe, bądź pewne, mocno i zdecydowanym tonem akcentujemy fakt rozumiany jako coś niepodważalnego. W życiu codziennym rzadko dysponujemy takimi faktami, częściej posiadamy dobrze umotywowane przypuszczenia, że coś jest prawie niemożliwe lub prawie pewne. Rozumienie wyrażeń prawie niemożliwe i prawie pewne… Read More „Prawie na pewno” vs „Na pewno” – czyli jedna z subtelności probabilistyki

— Ciekawostki, Matematyka, Teoria miary i całki, Teoria mnogości —

Paradoks Banacha-Tarskiego i Cudowne rozmnożenie chleba w Galilei

21 października 2015

W 1924 roku Stefan Banach i Alfred Tarski sformułowali i udowodnili paradoksalne twierdzenie teorii mnogości o takim podziale jednej kuli na kilka części (skończoną ich liczbę), aby z powstałych elementów można było „skleić” dwie kule o identycznych parametrach jak ta wyjściowa. Podczas operacji „sklejania” wykorzystali jedynie obroty i przesunięcia, bez rozciągania, czy też innych operacji zmieniających kształt!… Read More Paradoks Banacha-Tarskiego i Cudowne rozmnożenie chleba w Galilei