Kategoria: Historia matematyki

— Analiza matematyczna, Ciekawostki, Historia matematyki, Matematyka —

O liczbie e – Część 1 – Dlaczego jest tak „naturalna” – Procent składany

3 kwietnia 2018

Funkcja wykładnicza i logarytm wprowadzane są w szkole średniej (przynajmniej tak było w moim przypadku). Zazwyczaj wtedy poznajemy liczbę $e$, którą magicznie nazywa się podstawą logarytmu naturalnego. $$e\approx 2.718\ldots$$ Nazwa dobrana jest świetnie, niestety nikt nie tłumaczy dlaczego tak właściwie jest. Cała sprawa jest niezwykle ciekawa, jej wyjaśnienie to temat nowej serii artykułów „o liczbie… Read More O liczbie e – Część 1 – Dlaczego jest tak „naturalna” – Procent składany

— Geometria, Historia matematyki, Matematyka, Teoria mnogości —

Georg Cantor i trójkowy zbiór Cantora – czyli geometria fraktalna (część 3)

30 grudnia 2016
Zbiór Cantora

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918) – niemiecki matematyk, który zainicjował (oraz znacząco rozwinął) teorię mnogości. Można powiedzieć, że „Cantor dla teorii mnogości jest tym, kim Mandelbrot dla geometrii fraktalnej”. Cantora osobiście zaliczam do grona gigantów matematyki, których koncepcje i wyniki prac znacząco wyprzedzały daną epokę. Cantor jako pierwszy zadał pytanie o rozmiar nieskończoności.… Read More Georg Cantor i trójkowy zbiór Cantora – czyli geometria fraktalna (część 3)

— Analiza matematyczna, Geometria, Historia matematyki, Matematyka —

Karl Weierstrass i Funkcja Weierstrassa – czyli geometria fraktalna (część 2)

17 października 2016

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 – 1897) niemiecki matematyk uznawany za „ojca współczesnej analizy matematycznej”. Choć minęło już 17 lat, to nadal doskonale pamiętam pierwszy semestr studiów matematycznych i ekspozycję na podstawowe „bardziej abstrakcyjne” twierdzenia, w tym Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa. Twierdzenie mówi, że „każdy rzeczywisty ciąg ograniczony zawiera podciąg zbieżny”, i choć brzmi prosto i ogólnie,… Read More Karl Weierstrass i Funkcja Weierstrassa – czyli geometria fraktalna (część 2)

— Analiza matematyczna, Ciekawostki, Historia matematyki, Matematyka, Rachunek różniczkowy i całkowy, Teoria mnogości —

Przeciwieństwo nieskończoności, Wielkość nieskończenie mała, Wielkość infinitezymalna, Różniczka, Monada, Infinitesimal, Differential – czyli początki rachunku różniczkowego i całkowego

27 października 2015

Wielkość nieskończenie – geneza powstania W 17 wieku Newton i Leibniz skonstruowali podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Ich logika opierała się na wykorzystaniu wielkości nieskończenie małej w celu wyznaczenia powierzchni pod krzywą daną równaniem funkcji. Podejście to zakładało istnienie niezerowego elementu nieskończenie małego. Filozof Leibniz poszedł dalej, gdyż ponadto uważał, że cały świat jest zbudowany… Read More Przeciwieństwo nieskończoności, Wielkość nieskończenie mała, Wielkość infinitezymalna, Różniczka, Monada, Infinitesimal, Differential – czyli początki rachunku różniczkowego i całkowego