Miesiąc: marzec 2018

— Ciekawostki, Matematyka —

Matematyka w obrazkach #25 – Duch – Atraktor Lorenza :-)

23 marca 2018

Grafika wykonana na bazie Atraktora Lorenza – świetne wzbogacenie cyklu „Matematyka w obrazkach” 🙂 Polecam poniższą animację – 500 tysięcy ciasno upakowanych cząstek rozchodzi się w chaos. Cząstki to punkty z rozkładu Gaussa z odchyleniem standardowym 0.01. W miarę upływu czasu cząstki podążają za dynamiką Lorenza. Zajrzyj również tutaj: Matematyka w obrazkach #16 – Mathistopheles – Atraktor Lorenza 🙂 Pozdrowienia,… Read More Matematyka w obrazkach #25 – Duch – Atraktor Lorenza 🙂

— Analiza matematyczna, Geometria, Matematyka —

Kwadrat skali podobieństwa – dlaczego tak właśnie zmienia się pole powierzchni figur płaskich podobnych?

10 marca 2018

Pole powierzchni figur płaskich podobnych zmienia się z kwadratem skali podobieństwa – fakt nauczany już w szkole podstawowej. Dziś zadajemy pytanie „dlaczego” tak jest? O ile uzasadnienie dla najprostszych typów figur jest banalne (wynika bezpośrednio ze wzorów na pole), to w przypadku powierzchni ograniczonej dowolną krzywą (no może nie do końca dowolną) potrzeba już nieco… Read More Kwadrat skali podobieństwa – dlaczego tak właśnie zmienia się pole powierzchni figur płaskich podobnych?

— Matematyka, Probabilistyka, Statystyka matematyczna —

Standaryzacja gęstości oraz dystrybuanty (+ odwrotnej) rozkładu prawdopodobieństwa

4 marca 2018

Standaryzacja zmiennej losowej $X$ to proces jej „normalizacji”, którego wynikiem jest taka zmienna losowa $Z$, że $$\text{E}Z=0$$ $$\text{Var}(Z)=1$$ Standaryzację łatwo wyobrazić sobie jako działanie, które obywa się w dwóch krokach: adekwatne „przesunięcie” zmiennej – tu chodzi o uzyskanie zerowej miary położenia, którą jest wartość oczekiwana (wartość średnia) zmiennej odpowiednia „zmiana skali wartości” zmiennej – w… Read More Standaryzacja gęstości oraz dystrybuanty (+ odwrotnej) rozkładu prawdopodobieństwa