Standaryzacja zmiennej losowej $X$ to proces jej „normalizacji”, którego wynikiem jest taka zmienna losowa $Z$, że
$$\text{E}Z=0$$
$$\text{Var}(Z)=1$$
Standaryzację łatwo wyobrazić sobie jako działanie, które obywa się w dwóch krokach:
- adekwatne „przesunięcie” zmiennej – tu chodzi o uzyskanie zerowej miary położenia, którą jest wartość oczekiwana (wartość średnia) zmiennej
- odpowiednia „zmiana skali wartości” zmiennej – w tym przypadku „poprawiamy” miarę rozproszenia, którą jest wariancja.
Standaryzacja Z: jeśli X jest taką zmienną losową, że
