— Ciekawostki, Matematyka —
Matematyka w obrazkach #23 – Happy Pi Day!
Wszystkiego najlepszego w Dniu Liczby $\pi$ 🙂 Inne posty w cyklu „Matematyka w obrazkach”. Pozdrowienia, Mariusz Gromada
Tag: Liczba Pi
Liczba π (Pi) ukryta w liczbach pierwszych
Liczba $\pi$ ukryta w liczbach pierwszych? Jak to możliwe? Przecież liczby pierwsze to „chaos”, a $\pi$ ma ścisły związek z najbardziej regularnym obiektem geometrycznym – tzn. z okręgiem / kołem. Czym jest $\pi$? $\pi$ to stosunek obwodu koła do jego średnicy. $\pi$ to pole powierzchni koła o promieniu $1$. $\pi$ to połowa obwodu koła o… Read More Liczba π (Pi) ukryta w liczbach pierwszych
— Geometria, Matematyka —
Dlaczego pole powierzchni koła wynosi π·r²?
$P=\pi r^2$ to chyba najbardziej znany wzór, będący zarazem rzadko rozumianym 🙂 Choć wzór na pole powierzchni koła, bo o nim tu mowa, znany był już w Starożytnej Grecji, to jego uzasadnienie wcale nie jest łatwe. Jest to zatem świetny temat do wzbogacenia cyklu „Dlaczego?” 🙂 Do dzieła! 🙂 Pole powierzchni koła – wzór $$P=\pi… Read More Dlaczego pole powierzchni koła wynosi π·r²?
— Ciekawostki, Matematyka —
Prędkość ucieczki do nieskończoności – czyli zabawy z rekurencją (część 2)
Dziś ciekawostka w nawiązaniu do wpisu z dnia 20 października 2015 roku „Liczba PI ukryta w zbiorze Mandelbrota”, ujawniająca nietrywialne powiązanie liczby $\pi$ z prędkością ucieczki do nieskończoności przy zbliżaniu się punktu startu iteracji do „ostrza” zbioru Mandelbrota. Brzmi trochę skomplikowanie? Poniżej wyjaśnienie 🙂 Zbliżanie się do „ostrza” zbioru Mandelbrota Rozważmy równanie rekurencyjne dla liczb… Read More Prędkość ucieczki do nieskończoności – czyli zabawy z rekurencją (część 2)
Precyzja liczby Pi a obwód obserwowalnego Wszechświata
Znana obecnie (06.11.2015) precyzja liczby Pi Alexander J. Yee i Shigeru Kondo w grudniu 2013 roku wyznaczyli liczbę Pi z dokładnością do ponad 12 bilionów cyfr – zdumiewająca precyzja! Dalszych obliczeń zaniechano w związku z wyczerpaniem się przestrzeni dyskowej. W poniższym tekście chciałbym przybliżyć co tak wielka dokładność może oznaczać w praktyce. Obwód obserwowalnego Wszechświata Rozważmy rozmiar Obserwowalnego… Read More Precyzja liczby Pi a obwód obserwowalnego Wszechświata
— Analiza matematyczna, Ciekawostki, Historia matematyki, Matematyka, Rachunek różniczkowy i całkowy, Teoria mnogości —
Przeciwieństwo nieskończoności, Wielkość nieskończenie mała, Wielkość infinitezymalna, Różniczka, Monada, Infinitesimal, Differential – czyli początki rachunku różniczkowego i całkowego
Wielkość nieskończenie – geneza powstania W 17 wieku Newton i Leibniz skonstruowali podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Ich logika opierała się na wykorzystaniu wielkości nieskończenie małej w celu wyznaczenia powierzchni pod krzywą daną równaniem funkcji. Podejście to zakładało istnienie niezerowego elementu nieskończenie małego. Filozof Leibniz poszedł dalej, gdyż ponadto uważał, że cały świat jest zbudowany… Read More Przeciwieństwo nieskończoności, Wielkość nieskończenie mała, Wielkość infinitezymalna, Różniczka, Monada, Infinitesimal, Differential – czyli początki rachunku różniczkowego i całkowego
— Ciekawostki, Matematyka —
Liczba PI ukryta w zbiorze Mandelbrota
Ciekawostka od Numberphile pokazująca w jaki przedziwny sposób liczba PI jest ukryta w „ostrzu” zbioru Mandelbrota. Polecam! Pozdrowienia, Mariusz Gromada Zobacz również: Prędkość ucieczki do nieskończoności – czyli zabawy z rekurencją (część 2)
