Tag: Pole powierzchni

— Analiza matematyczna, Geometria, Matematyka —

Kwadrat skali podobieństwa – dlaczego tak właśnie zmienia się pole powierzchni figur płaskich podobnych?

10 marca 2018

Pole powierzchni figur płaskich podobnych zmienia się z kwadratem skali podobieństwa – fakt nauczany już w szkole podstawowej. Dziś zadajemy pytanie „dlaczego” tak jest? O ile uzasadnienie dla najprostszych typów figur jest banalne (wynika bezpośrednio ze wzorów na pole), to w przypadku powierzchni ograniczonej dowolną krzywą (no może nie do końca dowolną) potrzeba już nieco… Read More Kwadrat skali podobieństwa – dlaczego tak właśnie zmienia się pole powierzchni figur płaskich podobnych?

— Geometria, Matematyka —

Dlaczego pole powierzchni koła wynosi π·r²?

28 stycznia 2017
Koło - pole powierzchni - animacja

$P=\pi r^2$ to chyba najbardziej znany wzór, będący zarazem rzadko rozumianym 🙂 Choć wzór na pole powierzchni koła, bo o nim tu mowa, znany był już w Starożytnej Grecji, to jego uzasadnienie wcale nie jest łatwe. Jest to zatem świetny temat do wzbogacenia cyklu „Dlaczego?” 🙂 Do dzieła! 🙂 Pole powierzchni koła – wzór $$P=\pi… Read More Dlaczego pole powierzchni koła wynosi π·r²?

— Geometria, Matematyka —

Dlaczego pole powierzchni trójkąta wynosi ½·a·h?

20 stycznia 2017
Trójkąt - Pole powierzchni

Jestem pewien, że wzór na pole powierzchni trójkąta, tj. $P=\frac{1}{2}ah$, jest znany niemal wszystkim 🙂  Dzieci, będąc we wczesnym wieku szkolnym, poznają podstawy geometrii, w tym długości obwodów i pola powierzchni figur płaskich. Jeśli interesuje cię dlaczego pole powierzchni trójkąta zależy od długości jego podstawy i wysokości na nią opadającej, to jest to wpis dla… Read More Dlaczego pole powierzchni trójkąta wynosi ½·a·h?